Elle sert à caractériser le comportement de la particule sous l'effet de la symétrie de rotation de l' espace. La notion de spin sert à classer mathématiquement la façon dont se transforment les objets sous l'effet des rotations de l'espace à trois dimensions.

De façon générale, un objet possède un spin s'il est invariant sous une rotation d'angle. Par exemple :. Remarquons que d'ordinaire, puisqu'une rotation d'angle est identique à l'identité, il semblerait que tout objet soit de spin entier car dans le pire des cas un objet devrait toujours être semblable à lui-même sous une rotation d'angle.

Néenmoins l'analyse mathématique rigoureuse du groupe des rotations montre une structure subtile autorise certains objets d'avoir un spin demi-entier.

Pour de tels objets, faire un tour complet sur eux-mêmes n'est pas suffisant pour les faire revenir à leur position de départ mais il est indispensable d'effectuer une rotation d'angle.

De tels objets font partie de ce qu'on nomme le groupe double. On rencontre rarement de tels objets à notre échelle quoiqu'on puisse donner des illustrations macroscopiques de ce comportement [ 1 ] , mais dans le monde microscopique ils sont courants.

On les nomme des fermions , dont un exemple bien connu est l' électron , qui possède exactement un spin. De façon plus rigoureuse, comme on va le voir plus bas, l'analyse du comportement des objets sous l'effet des rotations nécessite de prendre en compte la structure mathématique de groupe constitué par celles-ci.

À un objet se transformant sous les rotations est alors associée une représentation de groupe. Deux objets ayant des propriétés de symétrie identiques seront par conséquent associés à des représentations équivalentes du groupe des rotations. De ce point de vue, le spin n'est rien d'autre qu'un nombre qui sert à classifier les différentes représentations inéquivalentes du groupe des rotations on nomme cela les représentations irréductibles.

C'est ainsi qu'on peut dire qu'une particule de spin 2 telle que le graviton voir ci-dessous possède la même symétrie du point de vue des rotations qu'une dame de pique car tous deux se transforment dans des représentations équivalentes.

Le spin d'une particule est un nombre entier ou demi-entier positif, noté. Bien que lié aux phénomènes de quantification du moment angulaire , le spin est bel et bien une propriété intrinsèque des particules. Surtout, il ne correspond à aucun mouvement de rotation hypothétique de ces particules.

Les particules possédant un spin demi-entier se nomment fermions , celles possédant un spin entier se nomment bosons. Plus particulièrement :. Le spin de particules composées, comme le proton , le neutron , le noyau atomique ou l' atome , est constitué des spins des particules qui les composent auxquels s'ajoute le moment angulaire des particules élémentaires l'une comparé à l'autre.

La notion de spin a été introduite par Pauli en décembre [ 2 ] pour l'électron, afin d'expliquer un résultat expérimental qui restait incompréhensible dans le cadre naissant de la mécanique quantique non relativiste : l' effet Zeeman anormal. L'approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste équation de Schrödinger , etc.

L'introduction du spin sert à comprendre aussi d'autres effets expérimentaux, comme les doublets des spectres des métaux alcalins , ou le résultat de l' expérience de Stern et Gerlach. Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc.

Enfin, c'est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus essentiel. L'analyse du groupe de Poincaré effectuée par Wigner en montra en effet qu'une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible du groupe de Poincaré.

Ces représentations irréductibles se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin. Le spin du photon a été découvert expérimentalement par Raman et Bhagavantam en [ 3 ]. Historiquement, le spin a en premier lieu été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre [ 4 ] , [ 5 ] comme étant un moment cinétique intrinsèque, c'est-à-dire comme si la particule «tournait sur elle-même».

Cette vision classique d'une «rotation propre» de la particule est en fait trop naïve ; en effet :. Le photon reconnu comme une petite masse m tournant à la vitesse c de la lumière à l'extrémité du rayon :.

On en déduit le moment cinétique angulaire du photon. Le calcul est plus compliqué que pour le photon car l'électron possède une masse au repos non nulle. MacGregor, dans son ouvrage, The Enigmatic Electron [ 10 ] , montre qu'il faut tenir compte de la variation relativiste de la masse avec la vitesse de rotation.

Il fait l'hypothèse que la vitesse équatoriale de l'électron au repos est identique à la vitesse c de la lumière. La vitesse de rotation angulaire est supposée constante, c'est-à-dire que l'électron est un solide rigide, de résistance mécanique illimitée et non un fluide.

Soit ρ r la masse spécifique à la distance r de l'axe de rotation et ρ 0 sur l'axe de rotation où la matière est au repos. Le volume étant inchangé, la masse spécifique relativiste est :.

La hauteur du cylindre élémentaire est h. On a par conséquent, en tenant compte de la variation relativiste de la masse :. On calcule de même le moment d'inertie relativiste de la sphère pleine boule , assez peu différent du moment classique :. La simplification est principale dans ce calcul, quasiment inextricable dans le cas général.

La relation d'Einstein-Planck donne la fréquence propre ν de l'électron. En l'identifiant à sa vitesse de rotation angulaire ω , on a :.

est le rayon de Compton, celui-là même qui apparaît dans l'équation de Klein-Gordon et , évidemment, dans l'effet Compton. MacGregor obtient ainsi le moment cinétique intrinsèque de l'électron :. en accord avec l'observation. Ce calcul a été fait pour un électron en rotation mais avec son axe au repos.

Il serait à revoir pour un électron en mouvement quelconque relativiste. Le modèle de la toupie pour le spin de l'électron semble en accord à la fois avec les théories relativiste et quantique. La difficulté signalée au paragraphe précédent est résolue en tenant compte de la variation relativiste de la masse en rotation et en assimilant la vibration de l'électron à une rotation.

Il reste cependant à mesurer directement le rayon toujours inconnu de cette particule élémentaire néenmoins connue depuis un siècle. On considère aujourd'hui que son rayon est nul ce qui exigerait que sa masse le soit aussi. Mais ce problème ne se pose plus avec la vision moderne du spin, qui affirme qu'une particule élémentaire n'a pas de taille, que le spin est un objet purement quantique, que l'usage du mot spin est historique et que le modèle de la toupie est dépassé, remplacé par celui de Dirac.

Comme on vient de le voir, chez le photon comme chez l'électron, l'équateur, dont le rayon est celui de Compton, est en rotation à la vitesse de la lumière. Le photon et l'électron peuvent être modélisés respectivement par un anneau et par une sphère pleine boule. Ce calcul reste cependant limité pour le moment?

à un photon de vitesse c constante ainsi qu'à un électron à faible vitesse de translation. En mécanique quantique , le spin est un opérateur vectoriel hermitien comportant trois composantes, notées habituellement et par référence aux trois axes de coordonnées cartésiennes de l'espace physique.

Ces composantes vérifient les relations de commutations :. où ε i j k est le symbole de Levi-Civita. Ces relations de commutations sont analogues à celles découvertes en novembre par Born, Heisenberg et Jordan pour les composantes du moment cinétique orbital :.

On note fréquemment les deux états propres correspondant : et , ou encore symboliquement : et. Pauli a introduit trois matrices 2 x 2, notées telles que l'opérateur de spin s'écrive :.

En , à partir de l' équation de Klein-Gordon , Paul Dirac démontra qu'une particule ayant un spin non nul vérifie une équation relativiste , appelée aujourd'hui équation de Dirac. Enfin, c'est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus fondamental.

L'analyse du groupe de Poincaré effectuée par Wigner en montra en effet qu'une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible du groupe de Poincaré. Ces représentations irréductibles se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin.

Le spin du photon a été mis en évidence expérimentalement par Râman et Bhagavantam en [ 7 ]. Le spin est le moment cinétique intrinsèque des particules quantiques.

Il est donc soumis aux mêmes lois générales qui régissent tout autre moment cinétique quantique , tel que, par exemple, le moment cinétique orbital [ 8 ]. Ces composantes sont des observables vérifiant les relations de commutations caractéristiques d'un moment cinétique [ 9 ] :.

Ces relations de commutations sont analogues à celles découvertes en novembre par Born, Heisenberg et Jordan [ réf.

souhaitée] pour les composantes du moment cinétique orbital. Ces relations de commutations impliquent que le principe d'incertitude s'applique aux mesures du spin faites dans les différentes directions de l'espace : on peut en effet mesurer très exactement la norme du vecteur et une projection sur un axe de coordonnées, mais les deux autres projections sur les deux autres axes orthogonaux ne sont plus alors mesurables précisément.

Toutes les particules connues ou d'existence fortement suspectée ont un nombre quantique de spin compris entre 0 et 2. C'est en particulier le cas des particules élémentaires. Le spin à l'état fondamental des particules composées de plusieurs particules élémentaires, comme le proton , le neutron , tout noyau atomique ou encore tout atome , est constitué des spins des particules élémentaires qui les composent, auquel s'ajoute le moment cinétique orbital de ces différentes particules élémentaires [ 10 ] :.

Comme le montre le théorème spin-statistique , la valeur entière ou demi-entière du spin détermine une propriété cruciale de la particule :. Aux hautes températures, ces statistiques tendent toutes les deux vers la statistique de Maxwell-Boltzmann.

Aux basses températures, la différence explique que seuls les bosons puissent former un condensat de Bose-Einstein. Il a été remarqué [Par qui? En mécanique classique, le moment angulaire d'une particule possède non seulement une magnitude vitesse de rotation de la particule , mais également une direction direction de l' axe de rotation de la particule.

En mécanique quantique, le moment angulaire de spin spin contient également ces informations, mais dans une forme plus subtile. où s est le nombre quantique de spin de la particule. La valeur de la projection dans les autres directions de l'espace, x ou y par exemple, est par contre indéterminée, du fait des relations de non-commutation ou d'« incertitude » entre les trois composantes du spin.

En d'autres termes, si on ne s'intéresse qu'à un spin individuel, il n'est pas possible de déterminer avec précision sa direction dans l'espace c'est en quelque sorte l'équivalent du principe d'incertitude de Heisenberg en ce qui concerne la vitesse et la position d'une particule, qui ne peuvent pas être déterminées simultanément.

où a et b sont deux nombres complexes. Cette formule exprime une superposition des deux états propres. Si cette valeur est projetée sur une sphère de Riemann , qui permet de représenter l'ensemble des nombres complexes, il est possible d'établir une correspondance entre un état de spin et une direction dans l'espace ordinaire.

Une autre représentation est possible, celle de la sphère de Bloch. Dans cette représentation, les coefficients a et b sont définis en utilisant des coordonnées angulaires sphériques [ 15 ] , [ 16 ] :. Cette représentation est bien entendu parfaitement équivalente à la représentation précédente sur une sphère de Riemann, pour laquelle le rapport u vaut :.

Ces deux types de protocoles de mesures donnent le même résultat, d'après le principe ergodique de Gibbs. Pour un système préparé dans un état quantique de spin quelconque, il n'est possible de décrire les trois projections d'un moment angulaire spin sur trois axes orthogonaux que par des valeurs moyennes [ 17 ] :.

C'est exactement l'orientation de ce vecteur qui a été représentée précédemment sur la sphère de Riemann ou de Bloch. Il s'avère que ce vecteur de polarisation du spin a une signification physique pratique, notamment en spectroscopie de résonance magnétique nucléaire RMN. Dans cette technique, les spins des protons ou de tout autre noyau atomique possédant un spin non nul peuvent être préparés dans n'importe quel état donné.

L'application d'impulsions radiofréquence choisies permet ensuite de polariser les spins dans n'importe quelle autre direction de l'espace [ 18 ]. Le signal RMN maximum est obtenu lorsque la bobine de détection est orientée selon la direction de cette polarisation.

Dans le cas de l'électron, la spectroscopie de résonance paramagnétique électronique RPE est fondée sur exactement les mêmes principes. On trouve aussi des valeurs moitié pour le proton et le neutron qui correspondraient à un moment magnétique anomal.

Or, la valeur expérimentale admise en vaut :. Il existe donc un écart, décelé pour la première fois en dans la structure hyperfine de l'hydrogène et du deutérium [ 20 ] : on parle alors du moment magnétique anomal de l'électron.

La théorie quantique des champs du modèle standard permet de rendre compte de cette anomalie avec une très grande précision.

L'analyse du comportement des objets sous l'effet des rotations nécessite de prendre en compte la structure mathématique de groupe formé par celles-ci. À un objet se transformant sous les rotations est alors associée une représentation de groupe.

Deux objets ayant des propriétés de symétrie similaires seront donc associés à des représentations équivalentes du groupe des rotations. De ce point de vue, le spin n'est rien d'autre qu'un nombre qui permet de classifier les différentes représentations irréductibles non équivalentes du groupe des rotations.

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Améliorez-le ou discutez des points à améliorer. Article détaillé : Moment magnétique de spin. Article détaillé : Magnéton de Bohr. Article détaillé : Moment magnétique anomal.

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Le spin est une caractéristique quantique des particules intimement liée à leurs propriétés de rotation. Il joue un rôle essentiel dans les Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa Le spin associe à la rotation de la charge de l'électron (moment cinétique) une propriété magnétique induite. De la même façon, le proton (noyau d'hydrogène) a

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Spin - Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique. Comme d'autres observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe Le spin est une caractéristique quantique des particules intimement liée à leurs propriétés de rotation. Il joue un rôle essentiel dans les Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa Le spin associe à la rotation de la charge de l'électron (moment cinétique) une propriété magnétique induite. De la même façon, le proton (noyau d'hydrogène) a

Niveaux de spin. Spectroscopie R. Résonance Magnétique Nucléaire. Aspects macroscopiques. Champ tournant. Le signal R.

Temps de relaxation. Appareillage R. Application à la chimie. Champ d'écran. Déplacement chimique. Les déplacements chimiques. Compte tenu du principe de Pauli , le spin de l'électron a une grande influence sur le mouvement et la position de la particule.

Dans un état d'énergie égale et de moment angulaire identique, il peut toujours y avoir exactement deux électrons dans un atome. La seule différence entre les deux particules est cachée dans le spin de l'électron aligné en sens inverse.

Ils se compensent, ils sont donc appariés. Certains atomes ne contiennent que des électrons appariés, ce qui signifie que le spin entier des électrons est réinitialisé et ne s'aligne pas avec un champ magnétique externe.

Dans ce cas, nous parlons de diamagnétisme. Cependant, s'il existe une interaction d'échange, les spins d'électrons ne diffèrent pas dans leur direction. Si cette interaction d'échange est supérieure à l'énergie thermique des électrons, le matériau ferromagnétique commence à réagir.

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SPIN , subst. SPIN, subst. Spin d'une particule tournant autour de son axe, autour d'un centre de gravité. et Hist. de giration Électrons et photons.

Durée NUCL. Moment cinétique propre d'une particule en rotation sur elle-même. Spin d'un corpuscule, d'un neutron, d'un proton; particule de spin entier, de spin nul; Quand le champ magnétique était désactivé, le faisceau allait tout droit et déposait un léger point d'argent sur l'écran, dans l'axe de sortie: Spin

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Or, spij valeur sspin admise sports betja mobile spin :. Ceux de spin demi-entier ne peuvent jamais coexister spin des états physiques individuels identiques spin on les nomme fermions. Spn spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particulequi est caractéristique de la nature de la particule, tout comme sa masse et sa charge électrique. A considérer que la dynamique soit un corollaire de la géométrie d'espace-temps, l'évolution d'une particule dans l'espace-temps serait décrite comme une chaîne d'objets géométriques reliés. et une force :.	Si la particule est ponctuelle, son axe propre est sur la particule, par conséquent celle-ci est immobile. faire tourner. Quantification En physique, la quantification est une procédure servant à construire une théorie quantique Raman, S. L'énergie d'interaction de ce moment dipolaire avec est : Le hamiltonien total du système devient :.	Le spin est une caractéristique quantique des particules intimement liée à leurs propriétés de rotation. Il joue un rôle essentiel dans les Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa Le spin associe à la rotation de la charge de l'électron (moment cinétique) une propriété magnétique induite. De la même façon, le proton (noyau d'hydrogène) a	spin. Moment angulaire intrinsèque des quantons. Lorsque «halte-garderie» est au pluriel, à quel(s) élément(s) mettez-vous un «s»? Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, tout comme sa masse et sa SPIN · 1. C.R.E.A.M. (Cash Rules Everything Around Me) (feat. Method Man, Raekwon, Inspectah Deck & Buddha Monk) · 2. Nutmeg (feat. RZA). EGhostface Killah, RZA	Le spin est une caractéristique quantique des particules intimement liée à leurs propriétés de rotation. Il joue un rôle essentiel dans les Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa Le spin associe à la rotation de la charge de l'électron (moment cinétique) une propriété magnétique induite. De la même façon, le proton (noyau d'hydrogène) a
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